З 1917 року родина постійно переїжджала: спочатку по різних селах на Черкащини (батьківщині батька). Там Олекса перехворів на скарлатину, через що втратив слух. Там же здобув середню освіту, у київській школі глухонімих.
У 1923 році Олекса разом зі старшим братом та матір’ю втекли від батька, який сильно пиячив, до Києва. Михайло Слабошпицький у книжці "Веньямін літературної сім’ї" писав, що першим київським помешканням Влизьків стала Воздвиженська церква на Подолі. У Києві Олекса закінчив Інститут народної освіти (тодішня назва Університету ім. Т. Г. Шевченка).
Перша публікація – вірш "Серце на норд" – з’явилась у часописі "Глобус" у 1925 році, відтоді його твори друкували багато і в найрізноманітніших виданнях. Так само часто з’являлись і книжки. Олекса став одним із найпомітніших поетів свого часу. Брав участь у різних літературних організаціях і групах: "Комункульт", "Жовтень", "Молодняк", був серед провідних авторів "Нової ґенерації". Згодом вступив до ВУСПП та її продовження – Спілки письменників.
Як на такого молодого автора, він написав багато книжок, деякі з них сам проілюстрував, адже мав хист до малювання.
У творчості Влизька переважали два головні напрями – активна "сонячна" революційна й мандрівна романтика (яка нерідко перетворювалася на більшовицькі агітки) та задерикуватий, веселий і доволі м’який у питаннях форми футуризм. Зрештою, про його життя нині можна сказати те саме. Олекса Влизько постійно перебував у русі, бував у Німеччині й на Памірі, любив усілякі витівки. Наприклад, у 1927 році містифікував власну загибель, розіславши по газетах повідомлення, буцімто Влизько потонув у Дніпрі.
Робив він і більш зухвалі вчинки: "В 1930 році, будучи в Одесі, я відвідував клуб працівників преси. Під час одного мого візиту я напідпитку сів на бюст Леніна, який стояв у кутку на підлозі біля шахового столика" – цитата з протоколу допиту.
За участь у "націоналістично-терористичній організації" поета арештували. 14 грудня 1934 року Влизька розстріляли.
Олекса був одружений із Фотіною Красицькою, дочкою художника Фотія Красицького. Після смерті чоловіка Фотіну Красицьку також арештували й вислали на Урал.
Біографія взята й адаптована з книги "Українська авангардна поезія" [Українська авангардна поезія (1910–1930-ті роки): Антологія / Упор. Олег Коцарев, Юлія Стахівська; передм. Олега Ільницького. – К. : Смолоскип, 2014. – 816 с.]